通過對傳統的KMV模型修正,測算出的違約概率即可表示地方政府專項債券的信用風險。根據前面模型的構造過程可知,需要測算的變量有：2023—2025年政府性基金預算收入及其增長率、波動率，可償債收入占政府性基金預算收入的比例，2023—2025年到期應償還的本息合計數。實證步驟為：首先，基于2003—2022年江西省政府性基金預算收入的歷史數據，運用ARIMA模型來預測江西省2023—2025年的政府性基金收入，并得出其增長率和波動率指標：其次，結合江西省歷年專項債券發行情況，測算2023—2025年到期應償還專項債券本息合計額；最后，以2015—2022年專項債券規模占當年政府性基金預算收入的平均比例作為可償債收入的比例,代入前步驟所得數據，運用修正的KMV模型對2023—2025年到期專項債券償還的違約概率及安全發債規模展開測算。

一、江西省政府專項債券可償債收入預估

根據圖1,2002—2022年江西省政府性基金預算收入不斷增長,雖然在后兩年內出現了遞減的趨勢,但總體上呈現一定的趨勢性。因此本文采用ARIMA移動自回歸模型來進行預測。

1.1　單位根檢驗與白噪聲檢驗

通過STATA軟件對2002—2022年政府性基金預算收入的原始數據進行ADF檢驗后,發現數據序列不平穩,因此需要對原序列進行平穩化處理。本文對政府性基金預算收入序列取對數處理,將政府性基金預算收入對數變量Lns進行單位根檢驗。檢驗結果如下:ADF統計量為Z(t)=-2.987,小于-2.567,顯著性P值為0.41%,意味著在1%的顯著水平下,Lns是平穩序列,為平穩過程。同時,對政府性基金預算收入對數序列進行白噪聲檢驗,檢驗結果P值為0,驗證對數序列為非白噪聲序列。所以可運用ARIMA模型分析。

1.2　ARIMA模型構建

隨后對Lns變量進行自相關和偏相關檢測,以確定ARIMA模型p和q的階數。發現Lns變量自相關圖二階拖尾,偏自相關圖一階拖尾,適合選擇ARIMA(1,0,1)模型。

表1　ARIMA模型參數結果

為了更準確的確定ARIMA模型的最優P與Q值,本文對不同的ARIMA模型進行AIC值比較,選取AIC最小的模型。對比AR取值0、1、2,MA取值0、1、2的模型,經測算可知,ARIMA(1,0,1)的AIC值與BIC值都最小,因而確定最優模型為ARIMA(1,0,1)。

根據STATA輸出結果,ARIMA(1,0,1)模型的輸出結果擬合優度為80.6%,擬合較好。得到的擬合方程為:

LnSt=5.742+0.957LnSt-1+0.738εt-1(11)

對擬合方程的殘差項的相關性進行Q檢驗,殘差序列滯后1~8期的Q統計量概率值均大于0.05,殘差序列無自相關與偏自相關,屬于白噪聲序列,因此ARIMA(1,0,1)模型殘差項通過相關性檢驗。

1.3　政府性基金預算收入預測

采用上述模型對江西省2003—2025年的政府性基金進行預測,2023—2025年政府性基金預算收入預測值分別為2359億元、2465.45億元、2570.95億元。在《關于江西省2022年全省和省級預算執行情況與2023年全省和省級預算草案的報告》中確定了江西省2023年政府性基金預算收入的預算安排數額為2399.4億元,所以2023年的政府性基金預算收入采用報告中的數額進行后續測算。

1.4　可償債收入預測

政府性基金預算收入專項用于特定公共事業發展,是償還地方政府專項債券的最主要來源。除用于償還專項債務外,因政府性基金收入還需要投入到各項特定公共事業中,所以,用于償還專項債券的可償債收入只占政府性基金預算收入的一定比例。

在確定可償債收入比例時,本文假設當地政府往期在確定專項債券的發行規模及定價時,考慮了未來政府是否有能力償還到期債務。因此,本文將2015—2022年江西省政府發行專項債券的規模占當年政府性基金預算收入的比例取平均值,得到可償債收入占政府性基金預算收入的比例。通過計算,該比例的值為39.73%,出于謹慎性考量,本文將比例擬定為35%。所以,2023—2025年專項債券可償債收入分別為825.65億元、862.91億元、899.83億元。

二、政府性基金預算收入波動率和增長率

通過對江西省2003—2022年以及預測的2023—2025年的政府性基金預算收入數據進行整理,帶入公式(7)和(8),計算得出2023—2025年的政府性基金預算收入的年平均增長率g分別為0.2724、0.1574、0.1147,波動率σ分別為0.3128、0.3074、0.3023。

三、還本付息額測算

截至2022年12月31日,地方政府債務平臺官網顯示,江西省存續的地方政府專項債券一共175只,余額合計6323.24億元,年限包括5年、7年、10年、15年、20年與30年期限,到期時間從2023—2053年不等。設BT為T時期到期應償還的本息和,則:

BT=∑ri?BVi+∑(1+rj)BVj(12)

其中∑(1+rj)BVj表示T時期到期專項債券的本金與利息和,∑ri?BVi表示T時期未到期專項債券的利息和。其中,計算2024年與2025年的償債內容時,需要考慮2023年與2024年新增發行的專項債券利息額。自2015年起,江西省發行的專項債期限基本是3、5、7、10年期和15年以上的超長期,未發行1、2年期短期債券,故忽略2023年以后發行的專項債券本金,只考慮增發債券的利息部分。通過SPSS軟件進行指數平滑法預測,2023年與2024年發行的專項債券金額為2100億元與2359億元。基于中國地方政府債券信息公開平臺的存量債券數據,測算出2023—2025年應償還的本息額分別為:749億元、862億元、581億元。

表2　2023—2025年專項債券還本付息額

四、計算違約概率

將上述2023—2025年計算所得的到期應償還專項債券本息總額,可償債收入的波動率、增長率代入公式(9)與公式(10),得到2023—2025年的專項債券違約概率如下:

表3　2023—2025年江西省政府專項債券違約概率

　表6結果可知,在可償債收入比例為20%同時不考慮再融資專項債償還本金的情況下,江西省2023—2025年政府專項債券的違約概率分別為22.20%、38.64%、16.40%,違約概率高。這表明僅憑政府性基金預算收入中35%的可償債收入難以償還到期債務。

五、安全發債規模的測算

對于江西省地方政府專項債券的安全發債規模測算,本文參考穆迪公司測度的信用等級在標普-或者穆迪Baa以上的公司債券違約概率0.4%為標準,倒推2023—2025年江西省的安全債務規模。

選取PD=0.4%,即N(-DD)=0.4%,則倒推出DD=2.56,把DD=2.56及2023—2025年的政府性基金收入增長率波動率代入公式(10),進一步倒推BT,得到2023—2025年的安全發債規模分別為430.20億元、308.78億元、242.13億元。債券還本付息總額應分別控制在該規模下,才能保證專項債券的違約概率在0.4%以內。根據實際測算情況,2023年到期本金為531.88億元,2024年為598.51億元,遠遠超過安全違約率0.4%下的到期債務規模。若使用專項債資金的項目現金流無法按計劃實現,江西省仍然按當前發行規模增長率發行專項債券,大概率會需要依靠再融資債券收入償還本金。事實驗證,截至2023年11月中旬,江西省政府2023年專項債的再融資債券金額累計543億元,已達2022年專項再融資債券的5倍之多,符合實證預期結果。(作者：周碩　萬舟)